在三角形abc中,ab=ac,角a=120,bc=6,ab的垂直平分线交bc于m,交ab于e,ac的垂直平分线交bc于n,交ac于f,求证
急用 求证bm=mn=nc
∵∠A=120°,AB=AC
∴∠B=∠C=(180°-120°)÷2=30°
∵ME垂直平分唯圆AB,NF垂直平分AC
∴BM=AM,AN=CN
∴∠BAM=30°,∠CAN=30°
∴∠销磨MAN=120°-2×30°=60°
在ㄓABMㄓACN中
∵∠B=∠C,AB=AC,∠BAM=∠CAN
∴ㄓABM≌ㄓACN
∴AM=AN
∴指斗塌ㄓAMN是等边三角形
∴BM=MN=NC