连接PO
平行四边形ABCD，对角歼梁棚线交点平分对角线，所以渣链BO=DO，AO=CO
所以，在Rt△DPB中，PO是斜边的中线，所以BD=2PO
在Rt△APC中，PO是斜边的氏则中线，所以AC=2PO
所以，AC=BD
所以，ABCD是矩形