今天给各位分享量化投资小知识的一些知识，其中也会对量化投资都需要哪些数学基础知识进行解释，文章篇幅可能偏长，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在就马上开始吧！
量化投资
Quanttative Trading
量化投资是指通过数学、统计学、信息技术模型替代人为的主观判断，管理投资组合，在控制风险的前提下实现收益最大化。
形象化举例
基金市场的火爆，引得老王也跃跃欲试，可在选基时犯愁了，有主动选股型基金，还有量化选股型基金，这两种基金有什么不同呢?
投资顾问小明告诉他：中医大夫通过望、闻、问、切，根据经验给病人做出病情判断和诊疗方案。这主动选股型基金就像中医，主要依赖基金经理对上市公司的深入调研和个人经验的主观判断。
而量化选股呢，就像西医，先通过抽血、化验、拍CT等各种仪器给病人做检查，再根据检查结果判断病情。基金经理以全市场几千只股票为基础，用计算机模型分析大量数据(包括基本面、资金面、宏观、分析师预期等),再根据模型的运行结果决策。这样能克服人主观判断中情绪波动的影响，避免做出一些非理性的投资决策，稳定性更佳。
量化投资的优势在于纪律性、系统性、准确性和严格的风控。量化选股、量化择时、股指期货套利、算法交易、资产配置等量化技术几乎可以覆盖投资全过程。对于投资者，参与量化投资最便捷的方式就是买入量化基金，借助基金公司的量化模型，在风险可控的范围内，寻找概率更大的超额收益。
这篇文章将向你介绍量化交易系统的一些基本概念。本文主要面向两类读者，第一类是正在努力寻找一份量化交易员工作的求职者，第二类是期望尝试开启自己量化交易事业的个人投资者。关于量化交易，这些入门知识你需要了解。
量化交易是数量金融学一个极其艰深复杂的领域。若要通过面试或构造你自己的交易策略，就需要你投入时间学习一些必备知识。
量化交易系统包括四个主要部分：
策略识别：搜索策略、挖掘优势、确定交易频率。
回溯测试：获取数据、分析策略性能、剔除偏差。
交割系统：连接经纪商、使交易自动化、使交易成本最小化。
风险管理：最优资本配置、最优赌注或凯利准则、交易心理学。
我们首先来谈谈如何识别一个交易策略。
策略识别
所有量化交易流程都肇始于一个初期研究。这个研究流程包括搜索一个策略、检验它是否适合你可能正在运作的策略组合、获取任何测试策略时所需数据、努力优化策略使其预期年化预期收益更高且(或)风险更低。如果你是一个“散户”交易员，一定要清楚自己的资金是否充足，以及交易成本对策略的影响。
通过各种公开数据搜索可盈利的策略实际上十分简单，并没有大家想的那么难。研究学者会定期发表理论交易结果(虽然大多为交易成本总额)。一些数量金融学主题博文也会详细讨论策略。交易期刊还会简报一下基金管理公司使用的一些策略。
你可能会问，个人与公司怎么可能愿谈他们的可盈利策略，特别是当他们知道，如果其他人“复制相同的策略”，长期而言它终将失效。
原因就在于，他们通常不会透露具体的参数以及他们所使用的调参方法，而这些优化技能才是把一个表现平庸的策略调成一个回报丰厚的策略所需的关键技术。实际上，若要创建你自己的、独一无二的策略，一个最好的法子就是寻找相似的方法，尔后执行你自己的优化程序。
你所看到的很多策略都可归入均值回归交易策略、趋势跟随或动量交易策略两类。
均值回归策略试图利用这么一个事实：“价格序列”(如两个关联资产的价差)存在一个长期均值，价格对均值的短期偏离终将回归。
动量交易策略则试图“搭上市场趋势的顺风车”，利用投资心理和大基金结构信息在一个方向积聚动量，跟随趋势直至回归。
定量交易还有一个重要方面，即交易策略的频率。低频交易(Low Frequency Trading， LFT)通常指持有资产超过一个交易日的策略。相应地，高频交易(High Frequency Trading， HFT)通常指持有资产一个交易日的策略。
超高频交易(Ultra-High Frequency Trading， UHFT)指持有资产的时常达秒级与毫秒级的策略。虽然散户可以进行HFT与UHFT交易，但也只是在你掌握了交易“技术栈”与订单簿动力学的详细知识后才有可能。本篇入门文章，我们不会对这些问题做任何深入探讨。
策略或策略集合一旦确定，现在就需要在历史数据上测试其盈利能力，这就进入了回溯测试的工作范围。
回溯测试
回溯测试的目标是提供证据，佐以证明通过以上流程所确定的策略，无论是应用于历史(训练)数据还是测试数据均可盈利。它可以反映该策略未来在“真实世界”中的预期表现。
由于种种原因，回溯测试不能保证一定成功。这或许就是量化交易最为微妙之处，由于它包含了大量的偏差，我们必须尽尽力仔细审查并剔除它们。
我们将讨论几种常见类型的偏差，包括先窥偏差、幸存者偏差与优化偏差(亦称“数据窥视偏差”)。回溯测试中其他几个重要方面，包括历史数据的可用性与清洁度、真实交易成本及可靠回测平台上的决定。我们会在后续“交割系统”一节深入讨论交易成本。
策略一旦确定，我们就需要获取历史数据，并藉此展开测试，如有可能还可改进策略。现在卖数据的很多，所有资产类型的数据都有。通常，数据的质量、深度、时间间隔不同，其价格也不同。
刚入门的量化交易员(至少零售等级)最初使用雅虎金融板块(Yahoo Finance)的免费数据就行。对于数据供应商，这里不再赘言。我想重点谈一谈处理历史数据时，时常遇到的问题。
对于历史数据，人们主要关心的问题，包括数据精度或清洁度、幸存者偏差、应对如分发红利、拆分股票等公司行为的调整。
精度与数据整体质量有关，无论数据是否包含错误。有时错误容易识别，比如使用一个窄带滤波器，就可以找出时间序列数据中的“窄带”并更正它们。其他时候，错误又很难甄别，经常需要根据多个数据供应商提供的数据进行对比检查。
幸存者偏差通常是免费数据集或廉价数据集的一个”特征“。对于一个带有幸存者偏差的数据集，它不包含已经不再交易的资产数据。不再交易的证券，则表示已经退市或破产公司的股票。如果数据集中含有此类偏差，策略在此数据集上的测试表现可能比在”真实世界“里表现的更好，毕竟历史”赢家“已经被预先筛选出来，作为训练数据使用。
公司行为即公司开展的常引发原始价格阶梯形变化的”逻辑“活动，它不应该计入价格预期年化预期收益。公司分发红利和拆分股票行为是引发调整的两个常见行为，二者无论发生哪一种，都需要进行一个”回调“的流程。我们一定要留心，不要把股票拆分和真实预期年化预期收益调整混为一谈。许多交易员在处理公司行为时都碰过壁！
为了开展回溯测试，我们必须使用一个软件平台。你可以选择一个专门的回测软件如MultiCharts，一个数值平台如Excel或MATLAB，或者一个用Python或C++完全自主实现的平台。对于MultiCharts(或类似平台)，个人是比较介绍，对于编程的要求比较低。
在做系统回测时，一定要量化表示系统性能。定量策略的“业界标准”度量为最大资金回挫与夏普比率。最大资金回挫表示一段时间(通常一年)内账户资金曲线从波峰至波谷的最大跌幅，常使用百分比表示。
由于大量的统计因素，LFT策略比HFT策略的资金回挫更高。历史回测会显示过去的最大资金回挫，它能够较为贴切地反映策略的未来资金回挫情况。第二个度量指标是夏普比率，它被启发式地定义为“超额预期年化预期收益均值与超额预期年化预期收益标准差的比值”。
这里，超额预期年化预期收益表示策略预期年化预期收益超出某个预定基准，如标普500或三月期短期国债(预期年化预期收益)的额度。注意人们通常不使用历史预期年化预期收益指标，因为它忽略了策略波动性的影响，而夏普比率却考虑到了这一点。
如果经过回测，策略的夏普比率很高且其最大资金回挫已经最小化，则可以认为它趋于无偏，下一步就是要搭建一个交割系统。
交割系统
交割系统是一个方法集合，由它来控制交易策略生成的交易列表的发送和经纪商的交割行为。事实上，交易可以半自动、甚至全自动生成，而执行机制可以手动、半自动(即“点击一次交割一项”)或者全自动。
尽管如此，对于LFT策略，手动和半自动技术却比较常见；对于HFT策略，则必须创建一个全自动交割机制，由于策略和技术彼此依赖，还要经常与交易指令生成器紧密相接。
在搭建交割系统时，我们需要考虑几个关键因素：连接经纪商的接口、交易成本(包括佣金、滑动价差与价差)最小化、实时系统与回测时系统性能的差异。
联系经纪人的方法有很多，你可以直接电话联系他，也可以通过一个全自动高性能的应用程序接口(API)实现。理想情况，就是希望交割交易的自动化程度尽可能高。这样一来，你不仅可以脱开身集中精力进行深入研究，还能运行多个策略、甚至HFT策略(实际上，如果没有自动化交割，HFT根本不可能)。
前面说过的几种常用回溯测试软件如MATLAB、Excel和MultiCharts，对于LFT策略或简单策略都是不错的选择。但是，如果要做真正的HFT，你就必须要构造一个用高性能语言(如C++)编写的内部交割系统。
说个我的亲身经历，以前受聘于一家基金管理公司，我们有一个十分钟的“交易周期”，每隔十分钟下载一次新的市场数据，然后根据这十分钟的信息进行交割。这里用的是一个优化的Python脚本。对于任何处理分钟级或秒级频率数据的工作，我相信C/C++更理想。
在一家大型的基金管理公司，交割系统的优化通常不在量化交易员的工作范围。但是，在小点的公司或高频交易公司，交易员就是交割人，所以技术面越广越好。你要想进一家基金管理公司，一定要记住这一点。你的编程能力不说比你的统计学和计量经济学禀赋更重要，至少也同样重要！
另外一个属于交割系统的重要问题是交易成本最小化。一般地，交易成本由三部分构成：佣金(或税收)、损耗与价差。佣金是向经纪商、交易所和证券交易委员会(或类似政府监管机构)支付的费用；滑动价差是你的预期交割价位与真实交割价位的差值；价差则是待交易证券的卖出价与买入价之差。注意价差不是常数，它依赖于市场当前流动性(即买单和卖单数量)。
交易成本是决定一个策略是高夏普比率且盈利丰厚，还是低夏普比率且极不盈利的关键。根据回溯测试正确预测未来的交易成本很具有挑战性，你需要根据策略频率，及时获取带有卖出价与买入价信息的历史交易数据。
为此，大型基金管理公司量化交易的整个团队都专注于交割优化。当基金管理公司需要抛售大量交易时(原因五花八门)，如果向市场“倾泻”大批股票，会迅速压低价格，可能都来不及以最优价格交割。
因此，纵使遭受损耗风险，基金管理公式也会选择使用算法交易，通过“打点滴”的方式向市场出单。此外，其他策略如若“捕到”这些必要性条件，也能利用市场失效(获利)。这是基金结构性套利的内容。
交割系统最后一个主要问题关系到策略的实时性能与回测性能的差异。这种差异由多种因素造成，比如我们在“回溯测试”一节已经深入讨论过的前窥偏差与最优化偏差。
然而，对于有些策略，在部署之前不易测得这些偏差。这种情况对于HFT最为常见。交割系统和交易策略本身均可能存在程序错误，回溯测试时没有显现却在实时交易时出来捣乱。市场可能受到继交易策略部署后的一场政变的影响，而新的监管环境、投资者情绪与宏观经济形势的变化也均可能导致现实市场表现与回溯测试表现的差异，从而造成策略盈利性上的分歧。
风险管理
量化交易迷宫的最后一块是风险管理程序。风险包含我们之前谈论的所有偏差。它包括技术风险，比如所有在交易所的服务器突然发生硬盘故障。它还包括经纪风险，如经纪商破产(此说并非危言耸听，引发恐慌的明富环球就是一个例子)。
总而言之，它覆盖了几乎所有可能干扰到交易实现的因素，而其来源各不相同。已经有成套的书籍介绍量化交易策略的风险管理，本人也就不再对所有可能的风险来源做详细说明。
风险管理还包括投资组合理论的一个分支，即所谓的“最优资本配置”，涉及到如何将资本分配给一组策略、如何将资本分配给策略内不同交易的方法。这是一个复杂的领域，依赖于一些高级数学知识。
最优资本配置与投资策略杠杆通过一个名为凯利准则的业界标准建立联系。本文是一篇入门文章，我在此不详谈其计算。凯利准则对策略预期年化预期收益的统计性质做过一些假设，但是它们在金融市场中并不一定成立，交易员因此在实现时通常会有所保留。
风险管理的另外一个关键成分涉及到交易员自身心理因素的处理。尽管大家都承认，算法交易若无人为干涉，不太容易出现问题。交易员在交易时，稍不留神仍然可能会掺入许多认知偏差。
一个常见的偏差是厌恶规避，当人发现损失已成定局，其所带来的痛苦，可能会麻痹人的行为，不能做到及时抛盘止损。类似地，由于太过忧心已经到手的预期年化预期收益可能赔掉，人们可能也会过早抛盘收利。
另外一个常见的偏差是所谓的偏好偏差：交易员太看重事件而非长远地看问题。此外，当然不能落下“恐惧与贪婪”这对经典的情绪偏差。这两种偏差常导致杠杆不足或杠杆过度，造成爆仓(账户资产净值近乎为零或更糟)或盈利缩水的局面。
总结
由此观之，量化交易是数量金融学中一个虽趣味十足但极其复杂的领域。我对这个话题的讨论浅尝辄止，文章就已经这么长了！我在文中三言两句带过的问题，已经有大量的相关书籍和论文出版。
因此，在你申请量化基金交易职位前，务必要进行大量的基础调研，至少应当具有统计学和计量经济学的广泛背景，以及使用MultiCharts、MATLAB、Python或者R程序语言实现的丰富经验。如果应对的是更加复杂的高频端策略，你的技能组合可能还要包含Linux内核修改、C/C++、汇编编程和网络延迟优化。
既然说到用数学模型，那数学和统计学的知识是必不可少的。由于国内金融市场尚不完备，一些衍生品交易受到限制，所以相较国外市场，能用到的数学/统计学知识也要少一些。对于非理工背景的投资者，需要补充基础的高等数学，线性代数，概率论，统计学，最优化理论等等学科的知识，这些内容可以在高校教科书中找到。对于一些新兴的利用机器学习的交易策略，还需要了解一些数据挖掘的知识。但既然是入门，这部分自然不是必要的。
另外，计量经济学的应用尤其广泛。进行策略研究时经常要面对大量的时间序列、面板数据。虽然在实践过程中更加注重策略结果，只要能赚钱的策略就是好策略，但在严谨的计量理论的支持下，回归结果更准确，能更好的刻画数据背后的关系，故往往更容易得到与预期相近的结果。其中，时间序列回归与截面、面板回归的逻辑与假设均有较大区别，且广泛用于刻画及预测金融资产的收益，波动。计量经济学的书籍推荐伍德里奇的《计量经济学导论：现代观点》；时间序列推荐布鲁克斯的《金融计量经济学导论》。
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