定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)是偶函数且f(x+1)是奇函数,又f(4)=2013,则f
定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)是偶函数且f(x+1)是奇函数,又f(4)=2013,则f(2014)=
f(x-2)是液陪偶函数
则f(x-2)的对称轴为x=0,
f(x-2)向左平移两个单位得到f(x)的图像
所以,闹族蠢f(x)的对称轴为x=-2
f(x+1)是奇函数
则f(x+1)的对称中心为(0,0)
f(x+1)向右平移1个单位得到f(x)的图像
所以,f(x)的对称中心为(1,0)
对称轴与对称中心的距离为3
所以,周期穗氏T=4*3=12
2014=12*167+10
所以,f(2014)=f(10)=f(-2)
f(-2)和f(4)正好关于f(x)的对称中心(1,0)对称
f(4)=2013
所以,f(-2)=-2013
所以,f(2014)=-2013
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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