数学 完全平方公式(2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的值）

（2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的值）

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答森胡：棚吵构造平方差公式，式子乘以(2-1)=1不变
（2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方链春侍+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的值）

=(2-1)*(2+1)*(2²+1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1)
=(2²-1)*(2²+1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*.............*(2^32+1)
=2^64 -1

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因为：
（1-2）（2+1)(2²+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的）

=（1-2²）(2²+1)(2的4次方+1)(2的雹斗派8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的）
=（1-2的4次方）(2的4次方+1)(2的8次方+1)(2的16次方+1)（2的32次方+1的）
=（1-2的64次方） （反复运用平方差公式得）

所以：源贺
原式=（1-2的64次方）/销指（1-2）=2的64次方-1。

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解：原厅档衫式=（2-1）扮腔（2+1）（蠢辩2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1）(2^16+1）(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1

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