求证(1+sin4θ-cos4θ)/2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)




解答敏粗在桥孙镇图凯此片上


证:1+sin4θ-cos4θ=1+2sin2θcos2θ-1+2sin2θsin2θ=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)

1+sin4θ+cos4θ=1+2sin2θcos2θ+2cos2θcos2θ-1=2cos2θ(cos2θ+sin2θ)

所以贺闷(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)=2sin2θ(cos2θ+sin2θ)/〔2cos2θ(cos2θ+sin2θ)〕=tan2θ

tan2θ=2tanθ/(档判1-(tanθ)^2)

所以(1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ)=2tanθ/(1-(tanθ)^2)

所以(1+sin4θ-cos4θ)/行拍改2tanθ=(1+sin4θ+cos4θ)/(1-(tanθ)^2)
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