这是典型的分式方程，通法是去分母，然后化为整式方程昌渣求解，最后把解代入原耐亩悄方程验根，
上海教材知识点出耐差现在初二下学期代数方程章节，自己好好看一下。另外还有分式方程增根问题等。
原方程的解x=2.5
1/(x-4)-2/(x-3)=3/(x-2)-4/(x-1)
移项：1/(x-4)+4/(x-1)=3/(x-2)+2/(x-3)
通分： [x-1+4(x-4)]/[(x-4)(x-1)]=[3(x-3)+2(x-2)]/[(x-2)(x-3)]
(5x-17)/(x -5x+4)=(5x-13)/(x -5x+6)
去分蔽激母宏帆袜： (5x-17)(x -5x+6)=(5x-13)(x -5x+4)
30x-17(x -5x)-102=20x-13(x -5x)-52
4(x -5x)-10x+50=0
2x -15x+25=0
(2x-5)(x-5)=0
x=2.5, 5
经轿局检验，它们都是原方程的根。