设a,b,c都是正数，求证：1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）

急

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利用基本不等式：1/x+1/y>=4/(x+y)
故有游中：1/4x+1/4y>=1/(x+y)

1/2a+1/2b+1/2c=1/4a+1/团磨脊4b+1/4b+1/4c+1/4c+1/塌渗4a>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)

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用1/渣凳2a+1/2b+1/2c减1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）即可！
若正数，则1/2a+1/2b+1/轮知2c＞1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）；
若负如桐旅数，则1/2a+1/2b+1/2c＜1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b）。

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