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数学双曲线题目
已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两焦点,以F1F2为线段作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率多少
由双曲线定义
设中点位为N NF2-NF1=2a
又因为MF1F2为正三角形所以(画图易看出)
2a=((瞎携郑根3-1)/2)c (F1F2=c)
e=c/a=4/(根3-1)
化隐猜简。磨颂。。
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