设A，B均为n阶对称矩阵，则AB对称的充分必要条件是：AB=BA

证明题！在线等。

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证明: 必要性 已知AB为冲尘对称阵
转置烂段 (AB)'=B'A'
又A'=A B'=B (AB)'=AB
所以有 AB=BA
充分性 已知AB=BA
(AB)'=(BA)'=A'B'
又A'=A B'=B
所以(AB)'=AB
AB为对称阵
命题饥判誉得证

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