有道初一下数学题（方程题），请各位大师帮帮忙啊，万分感谢！=3=

交流探究
为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元。经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元。
（1）购买甲种钢笔的数量与丙种钢笔的数量是否相同？请说明你的理由；
（2）有几种购买方案？每种方案三种钢笔各购买了多少支？

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本来购买这些钢笔需要花60元。经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，这就意味着他买了12支笔。

（1）设甲种钢笔购买x支,乙种y支,丙种z支

60元除以12=5元
所轮前以平均价为5元
而甲是4元，丙是6元，旅拦以1:1购买的话 平均价正好是5元 而乙是5元买多少都不影响平均价腊镇清5元
所以甲和丙数量应该相等。

（2）
即求4x+5y+x*6=60中 x,y的整数解
算一下的话 x=1,y=10,z=1
x=2,y=8,z=2

x=3,y=6,z=3
x=4,y=4,z=4
x=5,y=2,z=5
所以共有5种方案
有不懂继续问哦~如果懂了请采纳了吧 谢谢~

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设甲乙丙xyz 4x+5y+6z=60 3x+4y+5z=48 消元弯哪橡埋旁消掉y 看x z是否是相等 第二问就是先消一个元 然后缓高注意要是整数解 应该没几种情况 自己算一下

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60-48=12
总共购买12只
4x+5y+6z=60
X+y+z=12
且x，y，z均为整数
若x=z，带入上式，可以成立。

y+2z=12
六种组迅樱宏竖合，分亩绝丛别让x=z等于0〜5。

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