解：
画了一个图
因为圆与椭圆相离
所以题目所大皮磨求可以看成圆的圆心到椭圆距离最大值再加上圆的半径
即线段PQ的最大值=|QC|+1,
现在相当握薯于一定点C(0,4)到椭圆x²/4+y²=1上一动点Q的最大距离,
用两点间距离公式
设Q（2cosa,sinb)
|QC|=√[(2cosa)^2+(sina-4)^2]
=√(4cos^2a+sin^2a-8sina+16)
=√滚斗(3cos^2a-8sina+17)
=√(3-3sin^2a-8sina+17)
=√(-3sin^2a-8sina+20)
=√[-3(sina-4/3)^2+76/3]
∵-1≤sina≤1
∴当sina=-1时
|QC|max=5
所以线段PQ的最大值为6.
刚答完
http://zhidao.baidu.com/question/2266140901062627868.html