如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合，弦CD垂直AB，CP平分∠OCD交点P

如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合，弦CD垂直AB，CP平分∠OCD交点P。在点c的运动过程中，点p位置是否保持不变，请证明你的结论.
图见http://zhidao.baidu.com/question/126483755.html?fr=qrl&cid=983&index=2

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额。。。其实你都看到答案了羡闭，只要在进一步一点点就好了
连结OP
因兄液裂为OC=OP
所以角OCP=角OPC
因为∠OCD的平分线交⊙O于P
所以角DCP=角OCP
所以角DCP=角OPC
所以无论何时，CD平行OP
又因为o点确定，所以过平行线外一点有且只有一条直线与已知直线埋答平行
所以该平行线位置不变
所以p位置不变

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