在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都

在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都为等腰三角形

---

∵AC=BC,∠A=36°∴∠B=∠A=36°
AC²=AB AD，即AC/AD=AB/AC∴△ABC∽△蠢余ADC，∴AD=DC，，△ADC也是等腰三角形，∠ACD=36°，∠ADC=72°。
∴带凯滚∠BDC=180-72=108° ∵∠B＝36° ∴∠孙孝DCB=180-108-36=36°
∴DC=DB, ∴⊿DBC也是等腰三角形。

---

根据已知条件AC=BC,AC²=AB AD，可以证明:△ABC相似与△BDC，都为等腰三陵首大角形，顶角36°，底角72°。尺竖
根据角的关系，△ADC也是等腰三角形,顶角芹庆108°，底角36°

---