SinX+SinY=二分之根号二，求CosX+CosY范围

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sinx+siny=√2/2
令cosx+cosy=a
平方，相加
sin²x+cos²x+sin²y+cos²y+2cosxcosxy+2sinxsiny=1/2+a²
1+1+2(cosxcosxy+sinxsiny)=1/2+a²
2cos(x-y)=-3/2+a²
-2<=2cos(x-y)<=2
所以-2<=-3/2+a²<=2
-1/2<=a²<=7/2
即0<=a²<=7/2
所以好差-√14/2<侍仿=cosx+cosy<=√14/友谈皮2

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y=(x-a)²-a²+1
对称轴x=a
开口向上

若a<1
则定义域在对称轴右边，增函数
所以x=1，最小=2-2a=-3
a=5/2,不符合a<1

若a>2
则定稿罩帆义键雹域在闷睁对称轴左边，减函数
所以x=2，最小=5-4a=-3
a=2,不符合a>1

若1<=a<=2
则x=a，y最小=-a²+1=-3
a²=4
1<=a<=2
所以a=2

综上
a=2

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