曲线y=x+sinx在点(0,0)处的切线方程

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y'=cosx

所以曲线在点(0，0)处的切线的斜率k=coso=1

则切线方程可设为y=x+b

因过(0，0)点，得b=0

所以切线方程为y=x

扩展资料

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部梁扒镇分求导此昌后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的橡粗导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

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解:
y=x+sinx

所镇敏以
y'盯旅卜=1+cosx
所以k=y'(0)=1+cos0=2
所以
切凯穗线方程为
y=2x

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y'=1+cosx
所以晌纳
斜率=1+cos0=1+1=2
所以前型
切线方宴悔没程为
y=2x

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