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设a>0,0<x<2π,若函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值
0<x<2π（x是大于等于零）
y=cos2x-asinx+b（2是平方）
题目是错的，鉴定完毕。原题应为袭派 ：y=cos²x-asinx+b
b=（0-4）/2=-2
∴y=1-sin²x-asinx-2
=-sin²x-asinx-1
=-(sinx+a/2)²+a²/4-1
当a>=2时 有
-(-1+a/2)²+a²/4-1=0 解得：a=2
当0<a<=2时 有
a²/4-1=0 解得:a=2
∴a=2
∴y=-(sinx+1)²
y取拍拆最大值时 -(sinx+1)²=0 x=3π/2
y取最小袭禅枣值时 -(sinx+1)²=-4 x=π/2
∴a=2 b=-2 当x=3π/2 y有最大值
当x=π/2 y有最小值
解：由y=cos2x-asinx+b
得带碧虚 y=-sin2x-asinx+1 令t=sinx(-1≤t≤1)
则y=-t2-at+b+1=-(t+)2+2+b+1
①蠢燃当0＜a≤2 时
-(t+)2最大值为0，最小值为(1+)2
∴
{
2+b+1=0
-a+b=4
∴
{
a=2
b=-2
{
a=-6
b=-10(舍去)
当t=-1即x=时，ymax=0
t=1即x=时，ymin=-4
②当a＞0时
-(t+)2最大值为-(-1+)2,最小值为慧脊-(1+)2
∴
{
a+b=0
-a+b=-4
∴
{
a=2
b=-2 与a＞2矛盾，舍去
综上 在a=2,b=-2 x=时，ymax=0
当x=时，ymin=-4