如图，AD为圆内接三角形ABC的外角角EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点

如图，AD为圆内接三角形ABC的外角角EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点(1)求证：BD=DC
(2)请你设计一个方案使直线DF一定经过圆心，并说明理由。

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首先有AD为内接三角形外角平分线得到： ∠EAD=∠CAD
又∠CBD, ∠CAD均为弧CD的圆周角， 所以有 ∠CBD=∠CAD

∠EAD为圆内接四袜裤边形ABCD的外角，其内对角为∠BCD
因此有∠EAD= ∠BCD

综上有：在△BCD中有 ∠CBD =∠告高简BCD
因此△BCD为等腰三角念稿形，所以 BC=DC

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