在△ABC中，若 tanA-B／2＝a-b／a＋b，则三角形ABC的形状是（） A.直角三角形

在△ABC中，若 tanA-B／2＝a-b／a＋b，则三角形ABC的形状是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

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A≠B时
(a-b)/(a+b)
=2R(sinA-sinB)/2R(sinA+sinB)
=(sinA-sinB)/(sinA+sinB)
=[2cos(A+B)/2*sin(A-B)/2] / [2sin(A+B)/2*sin(A-B)/2]
=cos(A+B)/2 / sin(A+B)/冲团2
=cot(A+B)/2
所以，tan(A-B)/2=cot(A+B)/2
(A-B)/2+(A+B)/丛薯2=π/2
A=π/2
△abc的形状是直渗判者角三角形

A=B时，tana-b/2=a-b/a+b成立
所以，这时，△abc的形状是等腰三角形

所以，D直角或等腰

求采纳

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