设a>0>b>c,a+b+c=1.m=(b+c)/a,n=(a+c)/b,p=(a+b)/c,比较m,n,p的大小,解释一下




详细解答
答案是p>m>n
下面给出解答:
他说a+b+c=1这个是很重要的条件。
先进行m-n=(b+c)/a-(a+c)/b=(b(b+c)-a(a+c))/ab=(b-a)/ab
由a>0>b>c可得ab<0,b-a<0 所以(b-a)/ab>0能推出 m-n>0 m>n
再进行m-p=(b+c)/a-(a+b)/c=(c-a)/ac<0 能推出 m-p<0 m<p
最好进行n-p=(a+c)/b-(a+b)/c=(c-b)/bc<0 能推出 n-p<0 n<p
所以最终得出 P>m>n
总结察李:比较大小这一肢没乱类,如果比较简单的并没有涉及函数的一些等式比较。
1.先将两个数进行相减判断是否大于或小于0 。如若不行再进行下面的方法
2.将两个数进行相除判断是否大于或小于0。
3.对两数两边都进行加上相应的参数,或者设置历档一些参数。
4.将上诉相应结合进行比较。
希望我总结的对你有帮助!
解:
m、备绝n、p三数同时加一:
m+1=1/a,n+1=1/b,p+1=1/c

首先1/a是正,为敬孙最大的。
其次0>b>c → bc>0 → b/bc>c/bc → 1/c>1/b
综上:1/a>1/c>1/b
所以仿稿姿m>p>n
解:由a+b+c=1
两边同除以a,可得 1+b/a+c/a=1/a,
则m= b/a+c/a=1/a-1,
同伍喊理 n=a/b+c/b=1/b-1,
p= a/c+b/c=1/c-1,
由c<b<0<腔昌野a
得 1/a>1/c>1/b,
∴1/a-1>1/c-1>1/b-1,
∴m>p>n.
不懂可以追问,满意请采迅茄纳下
o(∩_∩)o
答案是p>m>n
下面给出解答:
他说a+b+c=1这个是很重要的条件。
先进行m-n=(b+c)/a-(a+c)/b=(b(b+c)-a(a+c))/ab=(b-a)/ab
由a>0>b>c可得ab<0,b-a<0
所以(b-a)/ab>0能推出
m-n>0
m>n
再进行m-p=(b+c)/a-(a+b)/c=(c-a)/ac<0
能推出
m-p<0
m
m>n
总结:肢没乱比较大小这一类,如果比较简单的并没有涉及函数的察李一些等式比较。
1.先将两个数进行相减判断是否大于或小于0
。如若不历档行再进行下面的方法
2.将两个数进行相除判断是否大于或小于0。
3.对两数两边都进行加上相应的参数,或者设置一些参数。
4.将上诉相应结合进行比较。
希望我总结的对你有帮助!