在平面直角坐标系中，直线y＝3分之1x＋2交x轴于点p,交y轴于点A，抛物线y＝－½x²＋bx＋c

在平面直角坐标系中，直线y＝3分之1x＋2交x轴于点p,交y轴于点A，抛物线y＝－½x²＋bx＋c的图像过点E（－1，0），并与直线相交于A B两点。 （1）求抛物线的解析式； （2）过点A作AC垂直AB交x轴于点C，求点C的坐标；

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题中的直线AB过第一、二、四象限，则其k值应该是负的，

所以，一次函数的解析式应该是y＝(-1/3)x＋2。

解：（裂李腔1）∵直线y＝(-1/3)x＋2交y轴于点A
∴点A的坐标扰大是（0，2）
将A（0，2）、E（-1，0）代入二次函数y=-½肆衫x²+bx+c，得
{c=2
-½-b+c=0
解得：{b=3/2
c=2
∴二次函数的解析式是y=-½x²+（3/2）x+c.
（2）∵直线AB的解析式是y＝(-1/3)x＋2，AC⊥AB，
∴设直线AC的解析式是y=3x+m
将A（0，2）代入，得
m=2
∴直线AC的解析式是y=3x+2
令y=0，得 3x+2=0
解得：x=-2/3
∴点C的坐标是（-2/3，0）

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