初二数学（一道几何题）

1、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF//AB交AD于F，试问
（1）四边形ABEF是什么图形？请说明理由。
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由。

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是菱形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AF‖BE
∵AB‖FE
∴四边搭宴宽形ABEF为平行四边形
∵AE平分∠BAD
∴四边形ABEF为菱形
2
等腰梯形祥团
∵∠B=60°∴△ABE和知亮△AEF为等边三角形
∵四边形FECD为平行四边形
∴AE=FE=DC
∴四边形AECD为等腰梯形

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(1) 四边形ABEF是平行四晌棚边形李饥
在平行四边形ABCD中，AD‖BC，∴AF‖BE
∵AF‖BE且EF//AB
∴边形ABEF是平行四边形宴扰则
(2) 四边形AECD是等腰梯形
∵AD‖BC ∴∠BAF=180°-∠ABE=120°
∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠EAD=60°
在平行四边形ABCD中，∠D=∠B=60°
∴∠EAD=∠D
∵在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
∴四边形AECD是等腰梯形

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