初二数学(一道几何题)

1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问
(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由。
(2)若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由。

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是菱形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AF‖BE
∵AB‖FE
∴四边搭宴宽形ABEF为平行四边形
∵AE平分∠BAD
∴四边形ABEF为菱形
2
等腰梯形祥团
∵∠B=60°∴△ABE和知亮△AEF为等边三角形
∵四边形FECD为平行四边形
∴AE=FE=DC
∴四边形AECD为等腰梯形
(1) 四边形ABEF是平行四晌棚边形李饥
在平行四边形ABCD中,AD‖BC,∴AF‖BE
∵AF‖BE且EF//AB
∴边形ABEF是平行四边形宴扰则
(2) 四边形AECD是等腰梯形
∵AD‖BC ∴∠BAF=180°-∠ABE=120°
∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=∠EAD=60°
在平行四边形ABCD中,∠D=∠B=60°
∴∠EAD=∠D
∵在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
∴四边形AECD是等腰梯形