f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x*f'(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为多少？

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令g(x)=xf(x)
则得到:
<1>g'(x)=f(x)+xf'(x)
<2>g(-4)=-4f(-4)=0
<3>g(x)是奇函数

于是题目变为:
g(x)是奇函数.当x<0时，g'(x)<0,且旁握g(-4)=0,求g(x)>0的运庆庆解集。

画图差巧很容易得到：
x<-4或者0<x<4

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