设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a<b<c),在x=1处取得极值，其图象在x=m处的切线斜率为-3a

设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a<b<c),在x=1处取得极值，其图象在x=m处的切线斜率为-3a
(1)求证：0<=b/a<1；
(2)若函数y=f(x)在区间[s,t]上单调递增，|s-t|的取值范围；
(3)问是否存在实数k（k是与a,b,c,d无关的常数），当x>=k时，恒有f '(x)+3a<0成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理.
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具体的太多，不写了
告你方法
待定系数法，先设三个量后面的自个做去

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