这道高二数学题怎么解啊

已知点A(根号3,0)和B(根号3,0).动点C和A，B两条的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D，E两点，求线段DE的长？

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根据族丛漏描述可知C点的轨迹是一个双曲兆烂线(双曲线的第一定义)，
其方程为x^2-y^2/2=1
双曲线与直线郑指y=x-2的交点可通过联立方程解得，为(-2+√10,-4+√10)和(-2-√10,-4-√10)
直接求这两点之间的距离即可，线段DE=4√5

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A,B两点重合了啊

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B(或A)点清者应改成(-根号3,0)吧
首先由定义知道点C轨迹是双曲线
其中a=1 c=根号3 所以b=根号2

就可以求出双曲线方程

然后与直线联立成方程组
可以得到一个关于X的一元二次方程组

在用公式DE=根号（1+k的平罩并方）*|X1-X2|
其中k=1即直线的斜率
此方法可以稍微减少计算量
但要仔细的算
否则容易出错

谢谢答闷薯

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