第一题：
分子分母同乘以cosx;
原式=∫(cosx-sinx)/(cosx+sinx)dx
=∫培雹(cosx-sinx)dx/(sinx+cosx)
=∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
=ln(sinx+cosx)+C
第二题，分子分母同除以链芦1/(cosx)^2=(secx)^2;
原式=∫[1/(cosx)^2]dx/[5+3(tanx)^2]
=∫[(secx)^2]dx/[5+3(tanx)^2]
=∫d(tanx)/[5+3(tanx)^2]
设tanx=t,可得
原式=∫dt/(5+3t^2)
=(1/5)*∫1/(1+(根号15/5*t)^2)dt
余下过程省略；
lz大一棚中带的吧？