初二数学题 急 现在要 20分

如图 在三角形ABC中 角ACB=90° CD垂直于AB D是垂足 AE平分角ACB交CD于点F EG垂直于AB于点G 试说明：四边形CFGE是菱形。

你们也可以告诉我怎么证四边形CFGE是平行四边形 要有过程
急急急急急 今晚要

---

∵AE为角平分线 CD⊥AB,EG⊥AB
∴EC=EG ∠CEF=∠FEG
∵EG⊥AB
∴∠EGD=90°
又∵∠ACB=90°
∴CD//EG
∴∠CFE=∠FEG
∵∠CEF=∠FEG
∴CE=CF
∴或唯誉CF=EG
∴CF//且=EG
∴四边形CFGE为平行四边衫段形
∵CE=CF
∴平行四边形山差CFGE是菱形

---

证明：
CD平行于EG.

角CEA＝漏亮谈90－角CAB/2
角AEG=90-角CAB/2=角CEA，所以键迅三角形CAE全等于返碰三角形AEG，CE=EG

所以三角形CEF全等三角形EFG，CF=FG,

CD平行于EG
角EFC＝角FEG＝角CEF＝角EFG，于是CE平行FG

得证。

---

#(角兆升)ACE=#AGE,#CAE=#GAE>>绝猜段并誉(推出)AC=AG,EC=EG,#AEC=#AEG;
AC=AG,#CAF=#GAF>>CF=GF;
CD//EG>>#GEF=#CFE;
#CEF=#FEG=#CFE>>CE=CF

---

思路：或蠢
（1）用AAA证明△ACE≌△AGE，则CE=GE
（2）CD‖EG（已知的，2个垂直线），想办法证明FG‖CE（衫答陪举告正在想）

---

上面好像都 错了啦

---

因为A为∠cab的评分线 所谨游庆以∠CAE=∠GAE 又因为EG垂直AB 所磨扮以∠AGE=∠ACE根据角角边的原祥握理 三角形ACE全等于三角形AGE 所以AC=AG GE=CE 又因为CD垂直AB 所以∠ADC=90度=∠AGE 所以CD平行于EG 连接CG交直线AE于点H 证明三角形AHC与三角形AHG全等 得到CH=GH 所以三角形AGC为等腰三角形 即AE为中卫线 所以CF=FG 再利用求出的条件证明H为FE中点 得到CG与FE垂直且相互评分 得到CFGE为平行四边形 再由CF=FG GE=CE 就可以求出平行四边形CDGE为菱形！

---