高数函数和极限

y=x/tanx. 在x=kπ,x=kπ+π/2 时是什么间断点？怎样判断？

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判断方法:1、函数的左、渣粗搭右极限都存在的间断点称为第一类间凳物断如拿点]
第一类间断点中，左右极限存在但不相等的成为跳跃间断点
左右极限存在，且相等的称为可去间断点
2、除了第一类间断点都称为第二类间断点
x=kπ时的x=0时函数的极限存在等于1（根据第一重要极限），是可去间断点，其余的极限不存在，为第二类间断点，x=kπ+π/2时函数极限不存在，也为第2类间断点

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x→0时，y→1，所以x＝0是可去间断点
k≠0时，x→kπ，y＝xcosx/sinx→∞，所以x＝kπ(k≠0)是无穷间断点
x→kπ+π/2，散友y＝xcosx/sinx→0，所以x＝冲滚槐kπ+π/备李2是可去间断点

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