高二
数学
分析：首先由条件sinA平方=sinB平方+sinC平方 及正弦定理及勾股定理迅桐可推得A=90°，再根据另一条件知△ABC必定是特殊的直角三角形亩纳坦．
解：由sinA平方=sinB平方+sinC平方，利用正弦定理得a^2 = b^2+ c^2，(a^2表示a的平方)
故△ABC是直角茄氏三角形，且∠A=90°，
∴B+C=90°，B=90°-C，
∴sinB=cosC，
∴由sinA=2sinB cosC可得：1=2sin2B，
∴sinB2 =1/2 ，sinB=根号2/2 ，
∴B=45°．
∴△ABC是等腰直角三角形．