设函数f(x)=e的x次方/a +a/e的x次方 (e为无理数且e≈2.71828....)是R上的偶函数且a＞0

设函数f(x)=e的x次方/a +a/e的x次方 (e为无理数且e≈2.71828....)是R上的偶函数且a＞0
（1）求a的值
（2）判断f(x)在（0，+∞）上的单调性。
求具体过程！！！

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(1)取x=1得e/a+a/e=1/ae+ae 解得a=1或-1 a=1
(2)f(x)=e的x次方 +1/e的x次方

记 e的x次方=A 则有 f(x)=A+1/A
易知顷散旦，A单增，f(x)在（0，掘历1）上单减，在（1，+∞雀扰
）上单增 所以原函数在（0，1）上单减，在（1，+∞
）上单增

有问题可以追问~

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