求函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值




函数图像的顶点为(a/2,3-a²/2)
①若-1≤a/2≤简拿1即-2≤a≤2,则函数最小值即为3-a²/拦如搭橡颤2
②若a/2<-1即a<-2,则函数最小值为f(-1)=2+2a+3=5+2a
③若a/2>1即a>2,则函数的最小值为f(1)=2-2a+3=5-2a
函数图像的顶点为(a/2,3-a²/2)
①若-1≤a/2≤简拿1即-2≤a≤2,则函数最小值即为3-a²/拦如搭橡颤2
②若a/2<-1即a<-2,则函数最小值为f(-1)=2+2a+3=5+2a
③若a/2>1即a>2,则函数的最小值为f(1)=2-2a+3=5-2a
方法:
对于该二次函数最小值只棚陵可能在x=-1 或 1 或 a/2取亮和谈得
有敬碰f(x)min=[f(-1),f(1),f(a/2)]=[5+2a , 5-2a ,a^2/2-a+3 ]
画出关于a的函数图。
就直接知道其最小值在什么地方去的了
f(x)=(x+a)^2+3-a^2
当-2=<a<=-1,
在x=-a时坦则取最小值f(-a)=3-a^2
当a>-1时,因为让碰棚抛物线开口向上,最小值为f(1)=4+2a
当a<-2时,因为抛物线开口向吵滚上,最小值为f(2)=7+4a
函数图像的顶点为(a/2,3-a²/2)
①若-1≤a/2≤简拿1即-2≤a≤2,则函数最小值即为3-a²/拦如搭橡颤2
②若a/2<-1即a<-2,则函数最小值为f(-1)=2+2a+3=5+2a
③若a/2>1即a>2,则函数的最小值为f(1)=2-2a+3=5-2a