求关于x的方程A（X的平方）+2X+1=0至少有一个负根的充要条件

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当a=0时，方程即2x+1=0，解得x=-½，满足题意。
当a≠0时，方程为一元二次方程，要使方程有根，首先△=2²-4a≥0解得a≤1，在有根的情况下，可能是2正，凳源2负，一正一负，而后两者满足题意，为减少运算量，算2正的情形。由方程有两正根枣升态得，2/a<0,1/a>0,这样a无解笑御。也就是说在有解得情况下不可能是两正根，所以本题答案是：a≤1.

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设f(x)=Ax^2+2x+1,f(0)=1,所以当f(x)=0，
数形结合，
1.当A<0时，f(x)=0必存在负根
2.当A>0时，判别没唤团式>=0且对称轴<0，解得0<链陵A<1.
3.当A=0时，f(x=2x+1=0,解得枯橘x=-1/2
综合得，A<=1

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判别式大于0。。两根之积小于0

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设f(x)=Ax^2+2x+1,f(0)=1,所以当f(x)=0，
数形结合，
1.当A<0时，f(x)=0必存在负银汪局根
2.当A>0时，判锋让陵旁别式>=0且对称轴<0，解得0
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首先：方程有实数根
则由根的判别式2²-4a≥0
a≤1
两根之和为绝则-2，则已桥宏雹经至少有一负根
所以敏帆a≤1

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