1.已知x>0,y>0,且x+3y=2,则1/x+1/y的最小值是
2.已知x>0,y>0且1/x+9/y=1，则x+y的最小值为
3.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于(-2,+无穷)，则此函数的最小值为
4.已知函数y=x+{16/(x+2)},x属于【4,+无穷)，则此函数的最小值为
5.若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是
6.已知xy>1且log3(x)*log3(y)=9,则xy的最小值为
7.若函数f(x)=x/(x^2+a) (a>0) 在[1,正无穷]上的最大值为 (根号3)/3 ,则a的值为
8.下列函数值最小值为4的是
(1)y=x+4/x (2)y=sinx+(4/sinx) (3)y=(e^x)+(4e^-x)(lne=1)
(4)y=log3(x)+4logx(3) (0<x<1)
9.函数f(x)=[2]+[log2(x)]+[5/log2(x)](0<x<1)的最大值为
1.1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+3y)=3y/x+x/y+4>=4+2备的根3
2.x+y=（x+y）·（1/x+9/y）=10+9x/y+y/x》10+6=16
注意到1/x+9/y=1
3.当x＞-2时，y=x+16/(x+2)=(x+2)+ 16/(x+2)-2 >=2*根号[(x+2)* 16/(x+2)]-2=2*4-2=6
所明毕尺以，当x+2=16/(x+2)，即x=2时，函数最小值是6。
当x≥4时函数的最小值就是4+16/(4+2)=20/3
5.（根号a-根号b)>=0 a+b>=2*根号ab
ab>=2*根号ab+3
(根号ab)^2-2*根号ab-3>=0
(根号ab-3)(根号ab+1)>=0
所以根号ab>=3
ab>=9
6.∵log3(x)＋log3(y)≥2√log3(x)log3(y) 且log3(x)log3(y)=9
∴log3(x)＋log3(y)≥6
∵log3(x)＋log3(y)=log3(xy)≥6且xy＞1
∴log3(x)＋log3(y)=log3(xy)≥log3（216）
∴xy最小值为216
7.因为x>=1所以：f(x)=1/(x+a/x)，函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在[1,+无穷)上数简的最大值为（根号3）/3，所以x+a/x在[1,无穷）上有最小值根3
又a>0所以 x+a/x>=2根a 仅当 x^2=a的激高时候等号成立，即x=根a
（1）所以当 a>1的时候
x+a/x在区间 [1,a]是减函数，在(a,无穷）是增函数 f(a)=根3
a+1=根3 a=根3-1
由于根3-1<1 所以此种情况不成立
（2）当 a<=1的时候 ，在[1,无穷）增函数 f(1)=根3
1+a=根3 a=根3-1
综上a=根3-1
8.x>0
y=x+(4/x)
>=2根号4＝4
x=4/x取等
x<0
y=x+4/x<=-4
y=sinx+(4/sinx)
sinx有自己的范围
y=2(x²+3)/√(x²+2)
＝2根号（x^2+2)+2/根号（x^2+2)
>=2根号2
根号（x^2+2)=1/根号（x^2+2)取等
最小不是4
y=e^n+4/e^n
>=2根号4
＝4
e^n=4/e^n取等
选C
9.0<x<1
所以log2^x<0
令a=-log2^x
则a>0
y=f(x)=2-a-5/a=2-(a+5/a)
a>0
所以a+5/a>=2√(a*5/a)=2√5
所以-(a+5/a)<=-2√5
2-(a+5/a)<=2-2√5
所以f(x)<=2-2√5
1:8/3
2:20（前两题的宗郑搭旨是x=y）
3:15
4:20/3(3,4宗旨是2次函数的最值问题！)
5:ab>8
6:3的唯丛岁6次方
7:根号3
8:(4)
9:-4
以上为我做指睁的参考答案！
1.解:因为x>0,y>0所以x=1,y=1/3.所以1/伍核x＋1/y=1/1+1/1/3=4
2.解；拍族当x=2,y=18时,x+y的腔贺掘值最小为20
书上不是教过吗