求数学大神帮忙解答这个多元方程怎么解
100=a*(b+0)^c
13.27=a*(b+15)^c
10.1059=a*(b+30)^c,怎么解出a,b,c
就是说y=a*(b+x)^c,已知x,y怎么求出来a,b,c
给出一组(X,Y)的值(x1,y1;x2,y2:..........;xn,yn),用函数:
Y = a (b + X)^c (1)
拟合给定数据,使误差:
Q=Σ(i=1->n) [yi-a(b+xi)^c]^2 (2)
最小,并求出a、b、c的值。为此导出三个方程:
∂Q/∂a = 0 (3)
∂Q/∂b = 0 (4)
∂Q/∂c = 0 (5)
根据(3)(4)(5)解出a、b、c。
本题中:xi 0 15 30
yi 100 13.27 10.1059
n = 3
将(3)(4)(5)具体化,得到有三个未知数a、b、c的非线性方程。
可以解出abc。但歼搜估敬虚计解出它们不一定很容易!可采用近似解法。
这里只给出一种方法,没去具体求亮改燃解。