求函数y=|sinx|+|cosx|的单调增区间
过程要详细~
因为函数y=|sinx|+|cosx|的值锋则乎总为正数,所以给该函数整体平方后，函银悉数的单调区间不会发生变化。
设f(x)=y²
则f(x)=(|sinx|+|cosx|)²
=1+2|sinx·cosx|=1+|sin2x|
因为y=|sin2x|的增区间为[kπ/2，kπ/2+π/4](k∈z），
所以盯闹原函数的增区间为[kπ/2，kπ/2+π/4](k∈z）。
题目还是要自己做才有意义的，计算蠢罩我就略含脊了，我个人做法是分情况讨论：
1.分清况，把绝对值拆开
2.运用和宜变换，把两个式子合并谈档渗为一个
3.依照情况分析和宜后的正或余弦函数所在区间的单调性
(k￡/2,k￡/2+￡/4),其中k是答迹正数,￡是圆周率[手机打不出来圆周率,所以才用漏型符号￡代替的返举猜]