关于光电效应的实验规律问题

在实验规律：“存在饱和电流”中，能否给我一个光电流与电压的关系式？
n为单位时间内K发射的光电子数，U为极板间电压，用I表示光电流大小

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假定单位时间△t内放出一束光电子（个数为nt，n为单位时间内K放出电子数），在这之中速度最快与速度最慢的光电子的速度分别为V0，V0′ 其由K至A的时间分别为t，t′ ，a为电场对电子加速度，s为极板间距离

∴有 1/2（V0 + V0 + at）t＝s （Ⅰ）

1/2（V0′ + V0′ + at′ ）t′ ＝s（Ⅱ）

∴（2 V0 + at）/（2 V0′ + at′ ）＝t′ /t

即（2 V0 /a + t）/（2 V0′ /a + t′ ）＝t′ /t （*）

①当a＝0，即极板间电压U＝枯橘0时

代入Ⅰ，Ⅱ两式得t＜t′

故电子到达A的时间间隔△t′＞△t

∴在△t时册败锋间内到达A的电子数少于nt，光州晌电流小于Im＝ne

②当a较小但不为0时

由（*）式得t（t+M）＝t′ （t′ +m）

式中M＞m

∴上式当且仅当t＜t′ 时成立

由①结论知: 在△t时间内到达A的电子数少于nt，光电流小于Im＝ne

③当a较大（a→∞）时

对（*）式，有2 V0 /a ，2 V0′ /a→0

∴t / t′ ＝t′ /t

∴t＝t′

∴电子束到达A的时间间隔仍为△t

故在△t时间内到达A的电子数等于nt，光电流等于Im＝ne达到饱和

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