如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,

请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,请说明理由。

解：添加的条件：
理由：

(主要是理由不会说,我添加的条件是AB=DC..貌似不能填四边形ABCD是等腰梯形也~

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不对吧，连结AC,BD，应大锋该填AC=BD，因为E、F、G、H分别是边薯嫌AB、BC、CD、DA的中点,所以EF=1/2AC,FG=1/2BD,GH=1/2AC,EH=1/2BD（三滚手晌角形中位线定理），又因为AC=BD，所以EF=FG=GH=EH,所以四边形EFGH为菱形（四条边都相等的四边形为菱形）
另外还有几种中点四边形
AC垂直于BD，四边形EFGH为矩形
AC垂直于BD且AC=BD，四边形EFGH为正方形。

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连结AC,BD，应该填AC=BD，因为E、F、G、H分别州孙绝是边AB、BC、CD、DA的中点,所以EF=1/2AC,FG=1/2BD,GH=1/2AC,EH=1/2BD（三角形中位线定理），册姿又因为AC=BD，所以EF=FG=GH=EH,所以四边形EFGH为菱形（四条边都相等的四边形为菱形）
另外还有几种中点四边形
AC垂直于BD，四边形EFGH为矩形
AC垂直于BD且AC=BD，四边形EFGH为正方形凯喊。

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